已知椭圆的焦点F1(-3,0).F2(3,0),且与直线X-Y+9=0有公共点,则其中长轴最短的椭圆方程为?思路我清楚,就是计算太_数学解答

已知椭圆的焦点F1(-3,0).F2(3,0),且与直线X-Y+9=0有公共点,则其中长轴最短的椭圆方程为?
思路我清楚,就是计算太麻烦了,

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解答

点F1(-3,0)关于直线X-Y+9=0的对称点F1′坐标为(-9,6)
长轴最短时,2a＝|F2F1′|=6√5
a=3√5,c=3,
b=6
所求椭圆方程为
x^2/45+y^2/36=1