已知点F1(-1,0),F2(1,0).若与直线L:x-y+3=0有公共点的椭圆C以F1,F2为焦点,且具有最短长轴,求椭圆C方程
人气:260 ℃ 时间:2019-11-06 09:44:46
解答
设椭圆方程为 x²/k +y²/(k-1)=1,(其中k=a²),与直线方程 x-y+3=0 联立,化为一元二次方程 :
(2k-1)x² +6k x +10k -k²=0,因有公共点,所以判别式Δ=4[9k²-(2k-1)(10k-k²)]≥0,
即 k(k²-6k+5)≥0,其中 k=a²≥0,解二次不等式 k²-6k+5≥0 得 :k≥5 (另k≤ 1舍) ,
所以k的最小值是5,即a²=5.
所以椭圆方程为 :x²/5 +y²/4 =1
推荐
- 已知椭圆的焦点F1(-3,0).F2(3,0),且与直线X-Y+9=0有公共点,则其中长轴最短的椭圆方程为?
- 已知椭圆x^2/9+y^2/5=1的焦点为F1,F2在直线l上找一点M,求以F1,F2为焦点,通过点M且长轴最短的椭圆方程
- 已知椭圆C的一个焦点为F1(-√2,0),焦距与短轴相等.(1)求椭圆C的方程;若椭圆另一焦点F2,
- 椭圆的焦点为F1(0,-5) F2(0,5) 点P(3,4)是椭圆上的一个点.求椭圆的表准方程.还有椭圆的长轴长,短轴长,
- 已知椭圆两焦点是F1(0,-1).F2(0,1) 离心率e=2分之1 求椭圆方程
- next.your.on.week.family.trip.going.a.are连词成句
- 用数学归纳法证明f(n)=1+1/2+1/4+...+1/2^n(n属于N)的过程中,从n=k到n=k+1时,f(k+1)比f(k)共增加了多少项
- I want to have a picnic tomorrow.(改为否定句)
猜你喜欢