在三角形三角形ABC中角ABC的对边分别为abc,且ABC成等差数列,若b=2根号3,c=2求三角
在三角形三角形ABC中角ABC的对边分别为abc,且ABC成等差数列,
若b=2根号3,c=2求三角形abc的面积
若sinasinbsinc成等比数列试判断三角形abc的形状
人气:425 ℃ 时间:2019-08-20 09:33:44
解答
ABC成等差数列
即2B=A+C
A+B+C=180°
B=180°÷3=60°
由余弦定理,得
b²=a²+c²-2accosB
12=a²+4-4a×1/2
a²-2a-8=0
(a+2)(a-4)=0
即a=4
这样
a²=16,b²=12,c²=4
16=12+4
所以三角形是直角三角形.
三角形面积=1/2×2根号3×2=2根号3
后面的写清楚重新追问,最好这个采纳后求助我.继续答吧:若sinasinbsinc成等比数列即sin²b=sinasinc由正弦定理,得b²=ac又b²=a²+c²-2accosB即b²=a²+c²-acac=a²+c²-aca²+c²-2ac=0(a-c)²=0a=c又B=60°所以三角形是等边三角形。
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