设F(x)是f(x)的一个原函数,则∫e^(-x)f(e^(-x))dx=
人气:444 ℃ 时间:2020-02-04 01:23:44
解答
这里只要凑微分就可以了,
不用分部积分的
∫ e^(-x)f[e^(-x)] dx
=∫ -f[e^(-x)] de^(-x)
而F(x)是f(x)的原函数,
所以再积分一次,得到
∫ e^(-x)f[e^(-x)] dx
=∫ -f[e^(-x)] de^(-x)
= -F[e^(-x)] +C,C为常数
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