由题意，方程x²+x+m+2=0的解为非正数或A=∅，
方程x²+x+m+2=0的解为非正数，△≥0，m+2≥0
∴-2≤m≤-

7

4

；
A=∅，△=1-4（m+2）＜0，∴m＞-

7

4

．
∴m≥-2