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设函数f(x)地任意实数x ,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)且x>0时f(x)>0.证明:f(x)是奇函数.
人气:367 ℃ 时间:2019-11-04 14:45:03
解答
由于 f(0)=f(0+0)=f(0)+f(0)
所以f(0)=0
而0=f(0)=f(x-x)=f(x)+f(-x)
所以f(x)=-f(-x)
所以是奇函数
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若对于一切实数x,y,都有f(x+y)=f(x)+f(y): (1)求f(0),并证明f(x)为奇函数; (2)若f(1)=3,求f(-5).
若函数y=f(x)对于一切实数x,y,都有f(x+y)=f(x)+f(y), (1)求f(0)并证明y=f(x)是奇函数; (2)若f(1)=3,求f(-3).
设函数f(x)对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)且x>0时f(x)>0.(1)证明f(x)是奇函数
若对一切实数x,y,都有f(x+y)=f(x)=f(y).(1)求f(0),并证明f(x)为奇函数;(2)若f(1)=3,求f(-3).
若函数y=f(x)对于一切实数x,y,都有f(x+y)=f(x)+f(y), (1)求f(0)并证明y=f(x)是奇函数; (2)若f(1)=3,求f(-3).
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英语翻译
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