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数学
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已知:如图,在△ABC中,分别延长中线BE、CD至N、M,使EN=EB,DM=DC,求证:点M、A、N三点在同一条直线上.
人气:343 ℃ 时间:2019-10-23 03:50:32
解答
证明:连接AM、AN,
∵DM=DC,∠ADM=∠BDC,AD=DB,
∴△AMD≌△BCD.
∴∠MAD=∠DBC.
同理可证:∠NAE=∠ECB,
∵∠BAC+∠DBC+∠ECB=180°,
∴∠MAD+∠BAC+∠NAE=180.
∴点M、A、N三点在同一条直线上.
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