已知关于X的方程X的平方-（m-2)X-4分之m的平方=0.（1）.求证：无论m取什么实数,这个方程总有两个不同的实数根（2）.若_数学解答

已知关于X的方程X的平方-（m-2)X-4分之m的平方=0.（1）.求证：无论m取什么实数,这个
方程总有两个不同的实数根
（2）.若这个方程的两个实数根X1 X2满足｜X2｜ =｜X1 ｜+2,求m的值及相应的X1,X2的值

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解答

X²-（m-2)X-1/4*m²=01）⊿=（m-2)²-4*（-1/4*m²）=m²-4m+4+m²=2(m²-2m+2)=2[(m-1)²+1]≥0所以无论m取什么实数方程总有两个不同的实数根2）因为 x1+x2=m-2 x1*x2=-1/4*m...