用柯西中值定理判定函数导数的正负求：设f(0)=0,f(x)在(0,+∞)上单调递增.证明:f(x)x在(0,+∞)上单调递增
人气：112 ℃ 时间：2019-08-19 00:07:19
解答
根据已知条件f(0)=0,f(x)在(0,+∞)上单调递增
知：f(x)>=0,f‘(x)>=0
而[f(x)x]'=f'(x)x+f(x)>=0
故f(x)x在(0,+∞)上单调递增.
不知道要中值定理干什么,这几乎是显然的.
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