在三角形ABC中∠B=90°,求证（向量AB+向量AC)·向量BC=向量BC绝对值的平方_数学解答

在三角形ABC中∠B=90°,求证（向量AB+向量AC)·向量BC=向量BC绝对值的平方

人气：440 ℃　时间：2019-08-25 07:57:51

解答

向量AB+向量AC就是以AB AC为边的平行四边形对角线的那个向量,姑且设为向量AD吧
向量AD·向量BC=AD*BC*cos
而cos=BC/AD
所以带进去：向量AD·向量BC=BC^2
至于为什么cos=BC/AD,你画个图应该就明白了