如图,点C为线段AB上一点,△ACM、△CBN都是等边三角形,直线AN、MC交于点E,直线BM、CN交于点F.求证：△CEF为等边_数学解答

如图,点C为线段AB上一点,△ACM、△CBN都是等边三角形,直线AN、MC交于点E,直线BM、CN交于点F.

求证：△CEF为等边三角形.

人气：483 ℃　时间：2020-03-19 03:16:22

解答

证明:∵△ACM,△CBN是等边三角形∴CM=CA CN=CB∠MCA=∠NCB=60°∴∠MCA+∠ACB=∠NCB+∠ACB即∠MCB=∠ACN在△BCM和△NCA中{CB=CN{∠BCM=∠NCA{CM=CA△BCM≌△NCA（SAS）∴BM=NA 2）：∵△ACM,△CBN是等边三角形∴AC=C...