如图,正方形ABCD,ABEF的边长都是1,且平面ABCD与平面ABEF互相垂直,点M在AC上移动,点N在BF上移动.若CM=BN_数学解答

如图,正方形ABCD,ABEF的边长都是1,且平面ABCD与平面ABEF互相垂直,点M在AC上移动,点N在BF上移动.若CM=BN=a（0＜a＜根号2）,建立空间直角坐标系,
（1）求MN的长
（2）当a为何值时,MN的长度最小

人气：410 ℃　时间：2019-08-21 00:11:53

解答

取A（0.0,0）D（1,0,0）B（0,1,0）,F（0,0,1）则M（1-a/√2,1-a/√2.0）,N（0,1-a/√2,a/√2,）⑴ MN的长L＝√[（1-a/√2）²+（a/√2）²]＝√[（a-√2/2）²+1/2]⑵ a＝√2/2时,L有最小值√（1/2） [...