极坐标方程ρcosθ=2sin2θ表示的曲线是什么?
有助于回答者给出准确的答案
都不对,应该是圆或者曲线,因为cosθ也可能=0,都没有考虑到!
人气:210 ℃ 时间:2019-08-22 15:00:01
解答
令cosθ = x/ρ ,sinθ = y/ρ ,其中x²+y²=ρ²
代入原式得到x = 4xy/(x²+y²)
x(x²+y²-4y)=0
得到x=0或x²+y²-4y=0
因x²+y²-4y=0包括点x=0,即(0,4)(0,0)
所以只需写出x²+y²-4y=0,即x²+(y-2)²=2²
原式代表的曲线是以(0,2)为圆心,半径为2的圆
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