由若干个小圆圈堆成的三角形图案,最上面那层有一个圆圈,下面各层比上层多一个圆圈,一共堆了8层.
-15
-14 -13
-12 -11 -10
……
()()……()()所有数的和是多少?
人气:496 ℃ 时间:2019-08-17 22:11:25
解答
方法一、
观察可知,第n行有n个数
前n-1行共有1+2+3+.+(n-1)=n(n-1)/2个数
所以第n行的第一个数是等差数列{-15+(n-1)*1}即{n-16}得第n(n-1)/2 +1项=n(n-1)/2 -15
所以第n行的和等于,以n(n-1)/2 -15为首项,以1为公差的等差数列的前n项和
=n*[n(n-1)/2 -15] +n(n-1)/2 =n(n-1)(n+1)/2 -15n
方法二、
可以看做前n行的和,减去前n-1列的和
由
观察可知,第n行有n个数
前n-1行共有1+2+3+.+(n-1)=n(n-1)/2个数
数列按等差数列{-15+(n-1)*1}即{n-15}排列
所以该数列的前n-1行的和=等差数列{n-15}的前n(n-1)/2项的和=...=a
该数列的前n行的和=等差数列{n-15}的前n(n+1)/2项的和=..=b
所以第n行的和=b-a=...
推荐
- 如图是由若干个小圆圈堆成的三角形图案,最上面一层有一个圆圈,以下各层比上一层多一个圆圈,一共堆了十
- 若干个小圆圈堆成了一个三角形图案,最上面一层有一个圆圈,以下各层比上一层多一个圆圈,一共堆了十层.自上往下在每一个圆圈中都填上一连续的整数-20.-19.-18.-17(第一层-20,第二层-19.-18,以此类推)……求所有圆圈中各数之和
- 如图是由若干个小圆圈堆成的三角形图案,最上面一层有一个圆圈,下面各层比上一层多一个,共堆了8层.
- 图1是又若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案最上面一层有一个圆圈,以下各层均比上一层多一个圆圈
- 若干个小圆圈堆成的三角形图案,最上面一层有一个圆圈,以下各层比上一层多一个圆圈,一共堆8层,求数的总和
- 七十二分之四十化成最简分数
- 1又5/13×(3又1/3+5/6)÷(1又12/13-1又3/26)-(4又2/7÷1又11/14)=_______(用带分数表示)
- Could you list more ideas?What are they
猜你喜欢
- ⒈请把 1,2,34,5,67,8,9,请把这7个数用加 减 乘 除,结果等于100,写出等式
- 求过平面2x+y-4=0和平面y+2z=0的交线及点M(2,-1,-1)的平面方程 答案是3x+
- 设函数f(x)=(ax+1)/(x+2a)在区间(-2,+∞)上是增函数,那么a的取值范围是多少
- what's this in the box?s____,i don't konw
- 小学三年级的除法应用题
- 什么是梅森素数啊,在一本盗版书上有它的介绍,还有没有最大梅森素数的证明,但是忘了
- 英语问候对话!
- who is the most familiar stranger?your husband?Don't always hint yourself in such a way,which may ruin your marriage