已知向量组a1,a2,a3线性无关,判断2a1+3a2,a2-3a3,a1+a2+a3的线性相关性
人气：296 ℃ 时间：2020-04-09 18:57:11
解答
(2a1+3a2,a2-3a3,a1+a2+a3)=(a1,a2,a3)K
其中K=
2 0 1
3 1 1
0 -3 1
因为 |K| = -1 ≠ 0
所以K可逆
所以 r(2a1+3a2,a2-3a3,a1+a2+a3)=r(a1,a2,a3)=3
所以 2a1+3a2,a2-3a3,a1+a2+a3 线性无关.
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