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设矩阵A按列分块为A=[a1,a2,a3],其中a1,a2线性无关,且2a1-a2+a3=0,向量β=a1+2a2+3a3≠0
证明:线性方程组Ax=β的通解为x=(1,2,3)^T+c(2,-1,1)^T,其中c为任意常数.
人气:314 ℃ 时间:2020-01-27 03:55:13
解答
证明: 因为a1,a2线性无关, 所以 r(A)>=2.
又因为 2a1-a2+a3=0
所以 a1,a2,a3线性相关, 所以 r(A)
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