古今中外,有不少人探索过勾股定理,如图在Rt△ABC的斜边BC上作等腰直角三角形BCE,其中BC=CE,过E点作AC的垂线交AC的延长线于D,你能利用此图证明勾股定理吗?
人气：172 ℃ 时间：2019-11-12 06:06:51
解答
这个问题是很好证明的.
因为角BCE为90度,所以角BCA+角ECD=90度
又角BCA+角ABC=90度 所以角ABC=角ECD
跟据角边角定理可证明△ABC≌△DCE
设AB=a,AC=b,BC=CE=c,那么CD=a,ED=b,AD=a+b
S△ABC+S△CDE+S△BCE=梯形ABED
ab/2+ab/2+cc/2=(a+b)(a+b)/2
cc/2=(aa+bb)/2
cc=aa+bb
即勾股定理
推荐
- △ABC为等腰直角三角形,∠bac=90°,bc=2,e为ab上任意一动点,以ce为斜边做等腰rt△cde,连接ad,求证:角bce=
- 如图,在等腰直角三角形ABC中,角ABC=90度,D为AC上的一点,延长BC到E,若CE=CD,
- CD是直角三角形ABC斜边AB上的高,若AB=1,AC：BC=4：1,则CD的长为（ ）.用勾股定理做
- d是等腰直角三角形abc斜边BC上一点,△ADE是等腰直角三角形,连CE（1）当D在bc上时,求证AC垂直于CE（2）当D在BC延长线上时····
- 在△ABC中,BC=a,AC=b,AB=c,若∠C=90°,如图（1）,根据勾股定理,则a^2+b^2=c^2.若△ABC不是直角三角形
- 将一个高8分米底面直径6分米的圆柱削成一个等底等高的圆锥,圆柱的体积减少了多少立方分米?
- 电路中灯泡发光程度与电阻有关么
- 历史上有哪些女英雄?
猜你喜欢
