存在实数x,使sinx+cosx=3/2真命题?存在实数x,使sinx+cosx=3/2 是不是真命题 WHy?_数学解答

存在实数x,使sinx+cosx=3/2真命题?
存在实数x,使sinx+cosx=3/2 是不是真命题 WHy?

人气：282 ℃　时间：2019-09-17 18:10:53

解答

sinx+cosx=√2*(√2/2*sinx+√2/2*cosx)
=√2*(sinxcosπ/4+cosxsinπ/4)
=√2sin(x+π/4)
sin(x+π/4)最大是1
所以sinx+cosx最大=√2