当然存在.
方程sinx+cosx=根号2两边平方可得：
(sinx+cosx)²=2
即1+2sinx*cosx=2
sin2x=1
解得：2x=2kπ+ π/2,k属于Z
即当x=kπ+ π/4,k属于Z 时,sinx+cosx=根号2 均能成立.