已知数列an其前n项和为Sn,点(n,Sn)在以(0,4分之1)为焦点,顶点为坐标原点的抛物线上,数列bn满足bn=2^an1.求_数学解答

已知数列an其前n项和为Sn,点(n,Sn)在以(0,4分之1)为焦点,顶点为坐标原点的抛物线上,数列bn满足bn=2^an
1.求数列an,bn的通项
2.设cn=an*bn,求数列an的前n项和Tn

人气：174 ℃　时间：2020-04-04 12:40:37

解答

由条件知p=1/2,所以抛物线方程为x^2=y,即Sn=n^2=na1+dn(n-1）/2,所以d=2,a1=1,an=1+2n,bn=2^(1+2n)cn=(1+2n)*2^(1+2n)Tn=c1+c2+.+cn=3*2^3+5*2^5+.+(2n+1)*2^(2n+1)(1)2^2Tn=3*2^5+5*2^7+.+(2n+1)*2^(2n+3) ...恩，Cn的前N项和为Tn