抛物线与x轴交于点A(m,o),B(n,0)与y轴交于(0,3),点p是顶点,m-n=-2,mn=3,求抛物线
要完整过程(m,n在Y轴右侧,开口向上,且点P在x轴下方)
人气:144 ℃ 时间:2020-07-03 07:08:17
解答
设y=x^2+bx+c
A,B交于x轴,m,n是x^2+bx+c=0的两根,则c=3
联立m-n=-2,mn=3解得m=1,n=3 or m=-3,n=-1(不合题舍去) 则m+n=4 代入上式:y=x^2-4x+3=(x-2)^2-1>=-1“联立m-n=-2,mn=3解得m=1,n=3or m=-3,n=-1(不合题舍去) 则m+n=4代入上式:y=x^2-4x+3=(x-2)^2-1>=-1<0”为什么得出这一步?m+n=4=-b是用韦达定理。y=x^2-4x+3=(x-2)^2-1>=-1<0是说明“点P在x轴下方”
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