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数学
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已知等比数列{a
n
}中，a
1
+a
2
+a
3
=40，a
4
+a
5
+a
6
=20，则前9项之和等于______．
人气：200 ℃ 时间：2020-05-07 05:38:10
解答
设等比数列{a
n
}的公比为q，
则a
4
+a
5
+a
6
=（a
1
+a
2
+a
3
）•q
3
，
代入数据可得20=40q
3
，解得q
3
=
1
2
∴a
7
+a
8
+a
9
=（a
4
+a
5
+a
6
）•q
3
=10
∴前9项之和S
9
=（a
1
+a
2
+a
3
）+
（a
4
+a
5
+a
6
）+（a
7
+a
8
+a
9
）=70，
故答案为：70
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