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数学
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已知等比数列{a
n
}中,a
1
+a
2
+a
3
=40,a
4
+a
5
+a
6
=20,则前9项之和等于______.
人气:167 ℃ 时间:2020-05-07 05:38:10
解答
设等比数列{a
n
}的公比为q,
则a
4
+a
5
+a
6
=(a
1
+a
2
+a
3
)•q
3
,
代入数据可得20=40q
3
,解得q
3
=
1
2
∴a
7
+a
8
+a
9
=(a
4
+a
5
+a
6
)•q
3
=10
∴前9项之和S
9
=(a
1
+a
2
+a
3
)+
(a
4
+a
5
+a
6
)+(a
7
+a
8
+a
9
)=70,
故答案为:70
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