方程sin2x+cosx+k=0有解，则k的范围是（　　）A. -54≤k≤1B. -54≤k≤0C. 0≤k≤54D. -1≤k_数学解答

方程sin²x+cosx+k=0有解，则k的范围是（　　）
A. -

≤k≤1
B. -

≤k≤0
C. 0≤k≤

D. -1≤k≤

人气：415 ℃　时间：2020-03-30 01:30:10

解答

方程sin2x+cosx+k=0有解等价于k=-sin2x-cosx，∴k的取值范围即为y=-sin2x-cosx的值域，而y=-sin2x-cosx=cos2x-cosx-1=（cosx-12）2-54，由二次函数可知当cosx=12时，y取最小值-54当cosx=-1时，y取最大值1∴k的范围为...