已知a、b属于N*,f（a）≠0,f(a+b)=f(a)f(b),f(1)=2,则f(2)/f(1)+f(3）/（2）+…+f(2_数学解答

已知a、b属于N*,f（a）≠0,f(a+b)=f(a)f(b),f(1)=2,则f(2)/f(1)+f(3）/（2）+…+f(2011)/(2010)=

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解答

f（a）≠0,f(a+b)=f(a)f(b)
f(a+1)=f(a)f(1)
所以f(a+1)/f(a)=f(1)=2
f(2)/f(1)+f(3)/f(2)+...+f(2011)/f(2010)=2+2+..+2=2*2010=4020