f(n+1)=f(n)f(1)
f(n+1)/f(n)=f(n)f(1)/f(n)=f(1)=1
所以
f(2)/f(1)+f(3)/f(2)+……+f(2011)/f(2010)=f(1)+f(1)+f(1)+……f(1)=2010*f(1)=2010