两异面直线向量为（-1/2,0,1）和（0,-1/2,1）,帮求余弦值,忘公式了_数学解答

两异面直线向量为（-1/2,0,1）和（0,-1/2,1）,帮求余弦值,忘公式了

人气：431 ℃　时间：2020-09-28 10:18:15

解答

记向量a=（-1/2,0,1）,向量b=（0,-1/2,1）,线线角为θ
则cos=(a*b)/（|a||b|）
a*b=1
|a|=√5/2,|b|=√5/2,于是|a||b|=5/4
于是cos=4/5
注意线线角∈[0,90°]
于是cosθ=|cos|=4/5
于是θ=arccos(4/5)