向量a的绝对值=1,向量b的绝对值=6,(向量a+2向量b)*(向量b-向量a)=68,则向量a与b的夹角是?
人气:490 ℃ 时间:2020-03-21 12:49:27
解答
(a+2b)*(b-a)=68
a*b-a*a+2b*b-2b*a=68
-|a|²-a*b+2|b|²=68
设:向量a与向量b的夹角为w,则:
-|a|²-|a|×|b|×cosw+2|b|²=68
-1-6cosw+2×36=68
cosw=1/2
w=60°
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