已知三角形三边为a、b、c，其中a、b满足a2−12a+36+b−8＝0，那么这个三角形的最大边c的取值范围是______．_数学解答

已知三角形三边为a、b、c，其中a、b满足

a2−12a+36

b−8

＝0，那么这个三角形的最大边c的取值范围是______．

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解答

根据题意得，a²-12a+36=0，b-8=0，
解得a=6，b=8，
∵8-6=2，8+6=14，
∴2＜c＜14，
∵这个三角形的最大边是c，
∴8＜c＜14．
故答案为：8＜c＜14．