已知双曲线的渐近线方程为y=±4/3x并且焦点都在圆x^2+y^2=100上求双曲线方程.x²/3²-y_数学解答

已知双曲线的渐近线方程为y=±4/3x并且焦点都在圆x^2+y^2=100上求双曲线方程.x²/3²-y²/4²=m,于是由（3√|m|）²+（4√|m|）²=100,这步我不懂

人气：144 ℃　时间：2019-08-19 16:22:42

解答

双曲线的渐近线方程为y=±4/3x,
∴设双曲线方程为x^2/3^3-y^2/4^2=m,即x^2/(9m)-y^2/(16m)=1,
焦点都在圆x^2+y^2=100上,
∴c^2=|9m+16m|=100,
∴25|m|=100,|m|=4,m=土4.
∴所求双曲线方程是x^2/36-y^2/64=1,或-x^2/36+y^2/64=1.考试时椭圆和双曲线的常见题型有哪些