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数学
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地球上的火山数是一个三位数,这个三位数满足条件:(1)各位数字之和是14;(2)能被11整除;(3)百位上数字比个位上数字大1.地球上火山的个数为______.
人气:244 ℃ 时间:2019-08-18 03:56:10
解答
根据题干分析,可设这个三位数百位上数字是a、十位上数字是b、个位上数字是c,
则:a+c-b=11;或a+c-b=0;
(1)当a+c-b=11,①,
又因为a+b+c=14,②;
由②-①可得:2b=3,所以b=
3
2
,不符合题意;
(2)当a+c-b=0,①时,
又因为a+b+c=14,②;
由②-①可得:2b=14,所以b=7,
把b=7代入①可得:a+c=7,③;
又因为a-c=1,④,
所以③+④可得:2a=8,则a=4,
所以c=7-4=3.
答:这个三位数是473.
故答案为:473.
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