由抛物线的定义可得AF=AK，则
∵AF的斜率等于

3

，∴AF的倾斜角等于60°，∵AK⊥l，
∴∠FAK=60°，故△AKF为等边三角形．
又焦点F（1，0），AF的方程为y-0=

3

（x-1），
设A（m，

3

m-

3

），m＞1，
由AF=AK 得

(m−1)2+( 3 m− 3 )2

=m+1，
∴m=3，故等边三角形△AKF的边长AK=m+1=4，
∴△AKF的面积是

1

2

×4×4sin60°=4

3

，
故选：C．