已知点p(m,n)是双曲线X^2/9-Y^2/16=1上的一点,F1F2是其焦点 1若角F1PF2为锐角则m的取值范围2若角F1P_数学解答

已知点p(m,n)是双曲线X^2/9-Y^2/16=1上的一点,F1F2是其焦点 1若角F1PF2为锐角则m的取值范围
2若角F1PF2为钝角则m的范围

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解答

由双曲线方程有a=3、b=4,则c=5,e=5/3令∠F1PF2=θ,由余弦定理有|F1F2|^2=|PF1|^2+|PF2|^2-2|PF1||PF2|cosθ又因|F1F2|=2c=10则有|PF1|^2+|PF2|^2-2|PF1||PF2|cosθ=100（I）而由双曲线定义知(|PF1|-|PF2|)^2=(2a)^2...