已知数列{an}的前n项和Sn=-an-1/2^n-1+2（n为整数2）（1）令bn=2^n×an,求证数列{bn}是等差数列,_数学解答

已知数列{an}的前n项和Sn=-an-1/2^n-1+2（n为整数2）（1）令bn=2^n×an,求证数列{bn}是等差数列,并求数
并求数列{an}的通项公式
2）令Cn=(n+1)|n*an,求Tn=c1+c2+...+cn

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解答

Sn=-an-1/2^n-1+2(n>=2).1
Sn-1=-a(n-1)-1/2^(n-2)+2.2
1-2得：an=an-1-an-1/2(n-2)
an=a(n-1)/2-1/2(n-1)
上式左右同乘以2^n得
2^nan=2^(n-1)a(n-1)-2
即bn=b(n-1)-2
即bn为等差数列.