由已知及一元二次方程的根与系数关系有：
A+B=-2,A*B=-7,B^2+2B-7=0,即B^2+2B=7
所以：A^2+3B^2+4B=(A^2+B^2)+2B^2+4B=(A+B)^2-2A*B+2(B^2+2B)=(-2)^2-2*(-7)+2*7=32.