求证:对任何自然数n,1*2*3...*k+2*3*4...(k+1)+...n(n+1)...(n+k-1)=[n(n+1)...(n+k)]/(k+1)
用数学归纳法
人气：496 ℃ 时间：2019-08-18 10:28:27
解答
求证:1*2*3*...*k+2*3*4*...*(k+1)+...+n(n+1)*…*(n+k-1)=[n(n+1)*...*(n+k)]/(k+1) (n为自然数)证一：数学归纳法.略.证二：裂项法.1*2*3...*k = (-0*1*2*3...*k+1*2*3...*k*(k+1))/(k+1)2*3...*k*(k+1)= (-1*2*3.....
推荐
- 求证:对任何自然数n,1*2*3...*k+2*3*4...(k+1)+...n(n+1)...(n+k-1)=[n(n+1)...(n+k)]/(k+1)
- 求证：存在无穷多个自然数k，使得n4+k不是质数．
- 已知：n,k皆为自然数,且1＜k＜n,若(1+2+3+…+n-k)/（n-1）=10,及n+k=a,求a的值
- 求证：lim1^k+2^k+3^k+4^k+.n^k/n^(k+1)=1/k+1
- 已知f（n）=k（n是自然数），其中k是0.9196461178…的小数点后的第n位数字，如 f（1）=9，f（2）=1，f（3）=9，f（4）=6，则5f…{…f[f(5)]}555个f+8f…{…f[f(8)]}888个f=_．
- 一座桥长300米,桥的负重150斤,人的体重是145斤,还有两个铁球每个铁球个5斤,人要带着球应该 怎么过桥?
- 若x＞0，y＞0，且x+2y=4，则1/x+2/y的最小值为 _ ．
- 甲乙两地相距200千米 客、货两汽车同时从甲开往乙 客车还有20千米时 货车还有30千米 这样客车行100千米时
猜你喜欢
