设D是由曲线y=√x,x+y=2和x轴所围城的平面区域,求平面区域D的面积S_数学解答

设D是由曲线y=√x,x+y=2和x轴所围城的平面区域,求平面区域D的面积S

人气：465 ℃　时间：2019-10-10 00:45:35

解答

y=√x=2-x
x=1
y=2-x=0
x=2
所以S=∫(0,1)√xdx+∫(1,2)(2-x)dx
=x^(3/2)/(3/2) (0,1)+(2x-x²/2) (1,2)
=2/3+1/2
=7/6