先化简:(a ^2/a+1-a+1)/a/a^2-1,再从1,﹣1,根号2中选一个你认为合适的数作为a的值代入求值_数学解答

先化简:(a ^2/a+1-a+1)/a/a^2-1,再从1,﹣1,根号2中选一个你认为合适的数作为a的值代入求值

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解答

[a ^2/(a+1)-a+1]/a/(a^2-1)
=[a ^2/(a+1)-(a-1)(a+1)/(a+1)]/a/(a^2-1)
=[a ^2/(a+1)-(a^2-1)/(a+1)]/a/[(a-1)(a+1)]
=[1/(a+1)]*[(a+1)(a-1)]/a
=(a-1)/a
a是不能取±1的,因为分母不能为0
∴a=√2
原式=（√2-1）/√2=1-√2/2