已知点p与焦点f（2,0）的距离和他到定直线x=8的距离为2:1求点p的轨迹方程说出轨迹是什么图形请别用^这个符号_数学解答

已知点p与焦点f（2,0）的距离和他到定直线x=8的距离为2:1求点p的轨迹方程说出轨迹是什么图形
请别用^这个符号

人气：418 ℃　时间：2020-03-29 21:57:53

解答

设P坐标(x,y) |PF|^2=(x-2)*(x-2)+y*y P到直线x=8的距离d=|x-8| 所以有|PF|:d=1:2 |PF|*|PF|:d*d=1:4 (x-8)*(x-8)=4[(x-2)*(x-2)+y*y] x*x-16x+64=4x*x-16x+16+4y*y 3x*x+4y*y=48 即轨迹方程是:3x*x+4y*y=48 即椭圆的标准方程为x*x/16+y*y/12=1