已知点p与焦点f(2,0)的距离和他到定直线x=8的距离为2:1求点p的轨迹方程说出轨迹是什么图形
请别用^这个符号
人气:461 ℃ 时间:2020-03-29 21:57:53
解答
设P坐标(x,y) |PF|^2=(x-2)*(x-2)+y*y P到直线x=8的距离d=|x-8| 所以有|PF|:d=1:2 |PF|*|PF|:d*d=1:4 (x-8)*(x-8)=4[(x-2)*(x-2)+y*y] x*x-16x+64=4x*x-16x+16+4y*y 3x*x+4y*y=48 即轨迹方程是:3x*x+4y*y=48 即椭圆的标准方程为x*x/16+y*y/12=1
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