已知点M与椭圆X^2/13^2+y^2/12^2=1的左焦点和右焦点的距离比为2：3,求M轨迹方程_数学解答

已知点M与椭圆X^2/13^2+y^2/12^2=1的左焦点和右焦点的距离比为2：3,求M轨迹方程

人气：378 ℃　时间：2019-09-27 14:51:32

解答

X^2/13^2+y^2/12^2=1a=13,b=12,c^2=a^2-b^2=25,c=5焦点坐标(-5,0),(+5,0)设M坐标(x,y)MF1:MF2=2:33MF1=2MF29MF1^2=4MF2^29[(x+5)^2+y^2]=4[(x-5)^2+y^2]化简得:x^2+26x+y^2+25=0