由约束条件

x≥0 y≤x 2x+y-9≤0

作出可行域如图，

联立

y=x 2x+y-9=0

，解得：A（3，3），
化目标函数z=x+3y为y=-

x

3

+

z

3

，
由图可知，当直线y=-

x

3

+

z

3

过A时，直线在y轴上的截距最大，z最大．
此时z=3+3×3=12．
故选：B．