对于任意整数x,y,函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+xy+1,若f(1)=1,则f(8)等于_数学解答

对于任意整数x,y,函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+xy+1,若f(1)=1,则f(8)等于

人气：270 ℃　时间：2020-06-08 08:30:09

解答

令x=y=1
f(1+1)=f(2)=f(1)+f(1)+1*x+1=1+1+1+1=4
令x=y=2
f(2+2)=f(4)=f(2)+f(2)+2*2+1=4+4+4+1=13
令x=y=4
f(4+4)=f(8)=f(4)+f(4)+4*4+1=13+13+16+1=43
所以 f(8)=43

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