已知定义在R上的奇函数f(x)满足:f(x+4)=1/f(x),x∈(0,2闭,f(x)=2^x,f(2011)=_数学解答

已知定义在R上的奇函数f(x)满足:f(x+4)=1/f(x),x∈(0,2闭,f(x)=2^x,f(2011)=

人气：123 ℃　时间：2020-01-27 12:30:06

解答

f(x+8)=f(x+4+4)=1/f(x+4)=f(x)
f(x)的周期为8
f(2011)=f(8*251+3)=f(3)=-f(-3)=-f(-3+8)=-f(5)=-f(1+4)=-1/f(1)=-1/2^1=-1/2