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数学
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已知M(4,2)是直线l被椭圆x
2
+4y
2
=36所截得的线段AB的中点,则直线l的方程为______.
人气:124 ℃ 时间:2020-04-16 13:22:03
解答
由题意得,斜率存在,设为 k,则直线l的方程为 y-2=k(x-4),即 kx-y+2-4k=0,
代入椭圆的方程化简得 (1+4k
2
)x
2
+(16k-32k
2
)x+64k
2
-64k-20=0,
∴x
1
+x
2
=
32
k
2
−16k
1+4
k
2
=8,解得 k=-
1
2
,故直线l的方程为 x+2y-8=0,
故答案为 x+2y-8=0.
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