设直线l与椭圆相交于两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）．
代入椭圆方程可得

x 21

36

+

y 21

9

＝1，

x 22

36

+

y 22

9

＝1，
两式相减得

(x1+x2)(x1−x2)

36

+

(y1−y2)(y1+y2)

9

＝0，
∵x₁+x₂=2×4=8，y₁+y₂=2×2=4，

y1−y2

x1−x2

＝kl，
∴

8

36

+

4kl

9

＝0，解得k_l=−

1

2

．
∴直线l的方程是y−2＝−

1

2

(x−4)，
即x+2y-8=0．
故选D．