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数学
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求详细解:lim(x→0+) (1-cosx)^sinx
人气:468 ℃ 时间:2020-03-16 19:22:38
解答
lim(x→0+) (1-cosx)^sinx
=e^lim(x→0+) sinxln(1-cosx)
=e^lim(x→0+) ln(1-cosx)/cscx
=e^lim(x→0+) sinx/(1-cosx)/(-cscxcotx)
=e^(-lim(x→0+) sin³x/[(1-cosx)cosx]
=e^(-lim(x→0+) x³/(x²/2)
=e^0
=1
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