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数学
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点P是双曲线C:x²/a²-y²/b²=1上的点,F1,F2是双曲线的左、右焦点,那么向量PF1·向量PF2的最小值为
人气:273 ℃ 时间:2019-10-18 02:37:51
解答
设p(x,y)
则PF1=-(x+c,y) PF2=-(x-c,y)
则PF1*PF2=x^2+y^2-c^2
故只需x^2+y^2最小即可.
而x^2+y^2的几何意义实际就是双曲线上的点到原点的距离的平方.
显然当P与短轴端点重合时最小.
故x^2+y^2最小为(c-a)*(c+a)=c^2-a^2
故PF1*PF2的最小值为-a^2答案是-b²
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设F1、F2分别是双曲线x²-y²/9=1的左、右焦点,若点P在双曲线上,且向量PF1*向量PF2=0,则|向量PF1+向量PF2|等于
双曲线x²/a²-y²/b²=1(a>0,b>0)的左右焦点分别是F1、F2
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(2014•漳州三模)设F1,F2是双曲线x23−y2=1的两个焦点,P在双曲线上,当△F1PF2的面积为2时,PF1•PF2的值为( ) A.2 B.3 C.4 D.6
化简[(3a-4b)(-3a-4b)-(4b-3a)²-3a(1/3ab²+a-b)]÷(-3a)
She ate some dumplings for breakfast. She ( ) ( ) ( ) dumplings for breakfast(句型转换)
《钢铁是怎样炼成的》章节的小标题
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