椭圆x^2+4y^2=16的一条弦的中点是（3 ,1）求此弦所在的直线方程_数学解答

椭圆x^2+4y^2=16的一条弦的中点是（3 ,1）求此弦所在的直线方程

人气：467 ℃　时间：2019-10-17 06:21:47

解答

设弦中点M(3,1),弦为AB,A(x1,y1),B(x2,y2),(x1+x2)/2=3,(y1+y2)/2=1,A、B坐标分别代入椭圆方程,得[(y2-y1)/(x2-x1)]*((y1+y2)/(x1+x2)),(y2-y1)/(x2-x1)=-1/12,直线斜率k=-1/12,直线经过（3,1）,故直线方程为：(y-1)...