由题意设等差数列{a_n}的公差为d，
则d≠0且a₁=4d，
∴a_n=a₁+（n-1）d=（n+3）d，
又∵a_m是a₁和a_2m的等比例中项，
∴a_m²=a₁•a_2m，即（m+3）²d²=4d•（2m+3）d，
∵d≠0，两边同除以d²化简可得m²-2m-3=0，
解得m=3，或m=-1（舍去）
故选：B