已知公差不为零的等差数列{an}的首项是公差的4倍,若am是a1和a2m的等比例中项,则m=( )
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
人气:473 ℃ 时间:2020-10-01 01:37:22
解答
由题意设等差数列{an}的公差为d,
则d≠0且a1=4d,
∴an=a1+(n-1)d=(n+3)d,
又∵am是a1和a2m的等比例中项,
∴am2=a1•a2m,即(m+3)2d2=4d•(2m+3)d,
∵d≠0,两边同除以d2化简可得m2-2m-3=0,
解得m=3,或m=-1(舍去)
故选:B
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