> 数学 >
设函数f(x)=根号下(x2+1),F(x)=f(x)-ax,求实数a的取值范围使F(x )在区间[0,+无穷大)上是单调减函数
望详答
人气:488 ℃ 时间:2019-08-18 23:13:00
解答
证明:首先设x1>x2≥0,则F(x1)-F(x2)=√(x1^2+1)-ax1-√(x^2+1)+ax2=(x1^2-x2^2)/[√(x1^2+1)+√(x2^2+1)]-a(x1-x2)=(x1-x2)[(x1+x2)/(√(x1^2+1)+√(x2^2+1))-a]x2≥0,即x1-x2>0,所以(x1+x2)/(√(x1^2+1)+√(x2^2+1)...
推荐
猜你喜欢
© 2024 79432.Com All Rights Reserved.
电脑版|手机版