已知集合A=｛x|x=m+n根号2,m,n属于整数｝1证明任何整数都是A的元素2 设x1 ,x2属于A,求证x1乘以x2属于A急 _数学解答

已知集合A=｛x|x=m+n根号2,m,n属于整数｝
1证明任何整数都是A的元素
2 设x1 ,x2属于A,求证x1乘以x2属于A
急越详细越好,要让我更方便的懂得,谢了回答者

人气：182 ℃　时间：2020-01-26 05:46:07

解答

1)对任何整数 m ,有：m,n=0 使 m+n√2 =m+0√2=m ∈A=｛x|x=m+n根号2,m,n属于整数｝2)对：x1 ,x2 ∈A ,设：x1=m+n√2 ,x2=p+q√2 其中:m,n,p,q∈Z则：x1*x2 =（m+n√2)(p+q√2) =(mp+2nq)+(mq+np)√2∵(mp+2nq) ,(mq...